LINGKARAN

 A. MENGENAL LINGKARAN

Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik tertentu yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut sering disebut dengan jari-jari lingkaran (r) dan titik tertentu disebut pusat lingkaran, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. 

Dari gambar di samping dapat Kita ketahui bahwa: 

1. Dinamakan Lingkaran M sebab titik pusat lingkaran adalah titik M.

2. Panjang garis lengkung berwarna biru yang berbentuk lingkaran merupakan keliling lingkaran M. 

3. Garis berwarna merah atau jarak antara titik pusat lingkaran (titik M) dengan keliling lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran (r). 

4. Daerah berwarna hijau merupakan bidang lingkaran/luas lingkaran. 

B. UNSUR-UNSUR LINGKARAN YANG BERUPA GARIS BESERTA CIRI-CIRINYA

1. BUSUR LINGKARAN

Ciri-ciri: 

1) Berupa kurva lengkung

2) Berhimpit dengan lingkaran

3) Disebut busur minor jika kurang dari setengah lingkaran (sudut pusat kurang dari 180^o)

4) Disebut busur mayor jika lebih dari setengah lingkaran (sudut pusat kurang dari 180^o)

5) Disebut busur setengah lingkaran jika ukuran sudut pusatnya sama dengan 180^o

Perhatikan gambar di bawah ini

Catatan: 

Perhatikan kurva lengkung warna merah untuk megetahui busur lingkaran

2. JARI-JARI

Ciri-ciri: 

1) Berupa ruas garis lurus

2) Menghubungan titik pada lingkaran dengan titik tusat

Perhatikan gambar di bawah ini. 

Catatan: 

Perhatikan garis lurus warna merah untuk megetahui jari-jari lingkaran. 

a) Gambar (a) menunjukkan jari-jari lingkaran A adalah AM dengan titik M sebagai titik pada lingkaran dan titik A merupakan titik pusat lingkaran. 

b) Gambar (b) menunjukkan jari-jari lingkaran G adalah GS dengan titik S sebagai titik pada lingkaran dan titik G merupakan titik pusat lingkaran.

3. DIAMETER LINGKARAN 

Ciri-ciri:

1) Berupa ruas garis lurus

2) Menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran

Perhatikan gambar di bawah ini

Catatan: 

Perhatikan garis lurus warna merah untuk megetahui diameter lingkaran. 

a) Gambar (a) menunjukkan diameter lingkaran B adalah TR dengan titik T dan titik R sebagai titik pada lingkaran dan titik B merupakan titik pusat lingkaran. 

b) Gambar (b) menunjukkan diameter lingkaran P adalah WS dengan titik W dan titik S sebagai titik pada lingkaran dan titik P merupakan titik pusat lingkaran. 

4. TALI BUSUR 

Ciri-ciri:

1) Berupa ruas garis lurus

2) Menghubungkan dua titik pada lingkaran

Perhatikan gambar di bawah ini

Catatan: 

Perhatikan garis lurus warna merah untuk megetahui tali busur lingkaran. 

a) Gambar (a) menunjukkan tali busur pada lingkaran T adalah AD dengan titik A dan titik D sebagai titik pada lingkaran. 

b) Gambar (b) menunjukkan tali busut pada lingkaran R adalah BK dengan titik B dan titik K sebagai titik pada lingkaran. 

5. APOTEMA

Ciri-ciri:

1) Berupa ruas garis lurus

2) Menghubungkan titik pusat lingkaran dengan satu titik di tali busur

3) Tegak lurus dengan tali busur 

Perhatikan gambar di bawah ini

Catatan: 

Perhatikan garis lurus warna merah untuk megetahui Apotema. 

a) Gambar (a) menunjukkan Apotema pada lingkaran Q adalah QT dengan DE sebagai tali busur lingkaran dan titik T merupakan titik pada tali busur DE. 

b) Gambar (b) menunjukkan Apotema pada lingkaran N adalah NL dengan TR sebagai tali busur lingkaran dan titik L merupakan titik pada tali busur TR. 

C. UNSUR-UNSUR LINGKARAN YANG BERUPA LUASAN SERTA CIRI-CIRINYA

1. JURING LINGKARAN

Ciri-ciri:

1) Berupa daerah di dalam lingkaran

2) Dibantasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran

3) jari-jari yang membatasi memuat titik ujung busur lingkaran

Perhatikan gambar di bawah ini

Catatan: 

Perhatikan daerah berwarna merah untuk megetahui juring lingkaran. 

a) Pada Gambar (a) daerah yang berwarna merah merupakan juring minor dengan RT dan RS sebagai jari-jari lingkaran dan TS merupakan busur lingkaran. 

b) Pada Gambar (b) daerah yang berwarna merah merupakan juring mayor dengan FK dan FC sebagai jari-jari lingkaran dan KC merupakan busur lingkaran.

2. TEMBERENG LINGKARAN

Ciri-ciri:

1) Berupa daerah di dalam lingkaran

2) Dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran

Perhatikan gambar di bawah ini.

Catatan: 

Perhatikan daerah berwarna merah untuk megetahui tembereng lingkaran. 

a) Pada Gambar (a) daerah yang berwarna merah merupakan tembereng minor dengan busur lingkaran FX dan tali busur FX serta titik O sebagai titik pusat lingkaran. 

b) Pada Gambar (b) daerah yang berwarna merah merupakan tembereng mayor dengan busur lingkaran NT dan tali busur NT serta titik H sebagai titik pusat lingkaran. 

3. SUDUT PUSAT

Ciri-ciri:

1) Terbentuk dari dua sinar garis (kaki sudut)

2) Kaki sudut berhimpit dengan jari-jari lingkaran

3) Titik sudut berhimpit dengan titik pusat lingkaran

Perhatikan gambar di bawah ini

Catatan: 

Kurva lengkung merupakan daerah sudut pusat suatu lingkaran 

a) Pada Gambar (a), sudut GOT atau sudut TOG merupakan sudut pusat dengan OG dan OT sebagai sinar garis yang berhimpit dengan jari-jari lingkaran serta titik O sebagai  titik sudut pusat yang berhimpit dengan titik pusat lingkaran.  

b) Pada Gambar (b), sudut LEG atau sudut GEL merupakan sudut pusat dengan EG dan OL sebagai sinar garis yang berhimpit dengan jari-jari lingkaran serta titik E sebagai  titik sudut pusat yang berhimpit dengan titik pusat lingkaran.

c) Pada Gambar (c), sudut RUN atau sudut NUR merupakan sudut pusat dengan UR dan UN sebagai sinar garis yang berhimpit dengan jari-jari lingkaran serta titik U sebagai  titik sudut pusat yang berhimpit dengan titik pusat lingkaran.

Share this post