UKURAN PEMUSATAN DATA

MENGENAL UKURAN PEMUSATAN DATA

    Ukuran Pemusatan Data adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil. Data itu sendiri dapat digolongkan menjadi 2 jenis, yakni Data Tunggal dan Data Kelompok. Data Tunggal adalah data yang belum dikelompokkan ke dalam kelas interval, sedangkan Data Kelompok adalah data yang sudah di kelompokkan kedalam kelas interval. 

    Seperti yang telah Kita pelajari bahwa data dapat disajikan dengan: 

1. Mendatar,

2. Tabel Distribusi Frekuensi,

3. Diagram Batang, 

4. Diagram Garis, 

5. Diagram Lingkaran. 

    Terdapat tiga ukuran pemusatan data yang sering digunakan, yaitu Mean (Rata-rata hitung/rata-rata aritmetika), Median, dan Mode (Modus).

1. MEAN 

    Mean atau yang juga bisa disebut rataan merupakan nilai rata-rata dari sekumpulan data. 

CONTOH 1

Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas IX yakni 4, 5, 5, 7, 3, 2, 4, 6, 7, 4. Tentukan Mean/Rataan nilai Matematika Kelas IX tersebut!

JAWAB

    Jika data disajikan dalam Tabel distribusi Frekuensi maka sebaran data akan tampak seperti tabel berikut. 

Mean dari data tersebut adalah

CONTOH 2

Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas IX disajikan dalam tabel berikut. 

Tentukan Mean/Rataan nilai Matematika Kelas IX tersebut!

JAWAB

2. MEDIAN (NILAI TENGAH) 

    Median adalah nilai tengah dari suatu data yang telah diurutkan dari datum terkecil ke terbesar. Median biasanya dinotasikan dengan Me. 

    Pada data yang disajikan secara mendatar akan memiliki dua kemungkinan untuk menentukan median/nilai tengah suatu data. 

1. Jika suatu data memiliki banyak datum ganjil maka median dari data tersebut adalah datum yang terletak tepat di tengah data setelah diurutkan. 
2. Jika suatu data memiliki banyak datum genap maka median dari data tersebut adalah mean/rata-rata dari dua datum yang terletak di tengah data setelah diurutkan.

CONTOH 1

Tentukan median dari data 6, 8, 3, 5, 6, 5, 9, 4, 7! 

JAWAB 

CONTOH 2

Tentukan median dari data 8, 9, 3, 4, 7, 3, 7, 7, 8, 6, 4, 5! 

JAWAB

CONTOH 3

Perhatikan Tabel Nilai Bahasa Indonesia Kelas IX.

Tentukan Median dari data tersebut!

JAWAB 

3. MODUS 

    Datum-datum yang menyusun suatu data bervariasi/beragam. Ada datum yang muncul hanya sekali. Dan ada datum yang muncul lebih dari sekali. Datum yang sering muncul dinamakan Modus dan biasanya dinotasikan dengan Mo. 

CONTOH 1

Tentukan modus dari data 4, 6, 3, 7, 4, 6, 5, 7, 8, 6, 9, 6! 

JAWAB 

Modus dari data tersebut adalah 6 sebab muncul yang paling sering yakni sebanyak 4 kali. 

CONTOH 2

Tentukan modus dari data 12, 10, 8, 10, 9, 7, 8, 6, 5!

JAWAB 

Modus dari data tersebut adalah 8 dan 10 sebab sama-sama muncul yang paling sering yakni sebanyak 2 kali. 

CONTOH 3

Tentukan Modus dari data sebaran nilai berikut. 

JAWAB

Jadi Modus dari data di atas adalah 8 sebab muncul sebanyak 9 kali. 

SOAL LATIHAN

1. Tentukan Mean, Median dan Modus dari masing-masing data di bawah ini.

    a. 6, 4, 7, 5, 8, 7, 8, 6, 8, 5, 10, 6 

    b. 7, 4, 5, 6, 7, 5, 4, 7, 9, 6, 8

2. Perhatikan Tabel Berat Badan berikut. 

Tentukan: 

    a. Modus 

    b. Mean 

    c. Median 

Share this post