PERSAMAAN GARIS LURUS DAN GRADIEN

1. MENGENAL GARIS LURUS

Tentu Kalian masih ingat dengan koordinat kartesius yang telah Kita pelajari pada BAB sebelumnya. Salah satu manfaat koordinat kartesius adalah untuk menggambar garis lurus.

Misalkan Kita memiliki y = 2x + 3 sebagai suatu persamaan garis lurus. Bagaimana bentuk grafik garis lurus yang ditunjukkan persamaan tersebut?.

Untuk menggambar garis lurus pada koordinat kartesius, Kalian harus mengambil beberapa nilai x dan menentukan nilai y dari persamaan garis sehingga memperoleh beberapa titik seperti yang ditujukkan pada tabel di bawah ini.

Dari 6 buah Titik tersebut, barulah Kita tempatkan pada koordinat kartesius seperti gambar dibawah ini.

2. GRADIEN PERSAMAAN GARIS LURUS

Bentuk umum persamaan garis lurus meliputi:

Suatu garis lurus memiliki Gradien. Apa yang dimaksud dengan Gradien?. untuk memahami gradien suatu garis Perhatikan ilustrasi berikut.

ILUSTRASI

Saat bepergian kesuatu tempat, pernahkah Kalian melewati suatu jalan yang menanjak atau menurun?. Atau pernahkan Kalian melakukan sesuatu dengan menggunakan alat bantu tangga?. Jika melewati jalan menanjak atau menurun, bagaimana Kamu melihat jalan tersebut jika dilihat dari samping?. Jika pernah menggunkan tangga, bagaimna posisi tangga tersebut agar dapat digunakan dengan benar?. Apakah dalam posisi tegak?. Mendatar?. Atau dalam posisi condong/miring?

Gambar (1) Trimola, Pegunungan Alepn, Swiss

Gambar (2) Aktifitas Menaiki Tangga

Kondisi condong/miring dalam suatu garis itu dinamakan Gradien.

Sehingga, Gradien pada suatu garis merupakan sebuah ukuran kemiringan atau kecondongan dari suatu garis. Pada bentuk umum persamaan garis, yakni:

dengan m merupakan lambang dari Gradien.

3. MENENTUKAN GRADIEN SUATU GARIS
a) Gradien Garis yang melalui Titik Pusat dan Titik (x,y)
Titik Pusat pada bidang kartesius adalah Titik (0,0), sehingga Gradien Garis yang melalui Titik (0,0) dan Titik (x,y) dapat ditentukan dengan rumus: